Question

计算：（[2/5]）2008×（-[5/2]）2009×（-1）2007=______．

Answer 1

解题思路：由于（-[5/2]）²⁰⁰⁹=（[5/2]）²⁰⁰⁸×（-[5/2]），而（[5/2]）²⁰⁰⁸和（[2/5]）²⁰⁰⁸互为倒数，（-1）²⁰⁰⁷=-1，由此就可以求出结果．

（[2/5]）²⁰⁰⁸×（-[5/2]）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷，

=（[2/5]）²⁰⁰⁸×（[5/2]）²⁰⁰⁸×（-[5/2]）×（-1），

=[5/2]．

故应填：[5/2]．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题主要考查积的乘方的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．