不知道你写错了没有,应该是证明f(x)>=1/2吧
因为
f(x)>=x,f(x)>=(1-x)
可知,f(x)>=max{x,1-x}
max{x,1-x}是y=x和y=1-x中较大的函数
很容易知道max{x,1-x}=1-x, x=1/2
令g(x)=max{x,1-x}
g'(x)= -1 , x=1/2
所以g(x)=max{x,1-x}在x=1/2时候取到最小值g(x)>=g(1/2)=1/2
所以f(x)>=g(x)>=1/2
f(x)>=x,f(x)>=(1-x),证明f(1/2)>1/2.
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