解题思路：本题可据连续的自然数为公差是1的等差数列进行分析，如连续两个自数：n+（n+1）=63，可得：31+32=63．据此分析即可．
把63表示成n个连续自然数的和共有以下几种表示法：
两个数：n+n+1=63，n=31．数是31，32
三个数：（n-1）+n+（n+1）=63，n=21．数是20，21，22
四个数（n-1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解
五个数（n-2）+（n_1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解
六个数（n-2）+（n-1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=10数是8，9，10，11，12，13
七个数（n-3）+（n-2）+（n-1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=9，数是6，7，8，9，10，11，12，
八个数，…无解
九个数，数是，3，4，5，6，7，8，9，10，11；
共五种．
即63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11．
点评：
本题考点： 相等和值问题．
考点点评： 完成本题要细心，每种情况都要分析到．