Question

如图所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直线AB与CD平行吗？请说明理由．

Answer 1

解题思路：由AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等，即可得∠BAD=∠EBC，又由∠BAD=∠BCD，根据内错角相等，两直线平行，即可求得直线AB与CD平行．

直线AB与CD平行．

理由：∵AD∥BC，

∴∠BAD=∠EBC，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠EBC=∠BCD，

∴AB∥CD．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质与判定．注意掌握两直线平行，同位角相等与内错角相等，两直线平行是解题的关键．