Question

把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠E

Answer 1

答案是120度

连接BD

取BD的中点为G

设正方形边长为1

因为B——AC——D为直二面角

则在三角形BOD中

角BOD为90度

可以算出OG=1/2

而G F E O分别为BD BC AD AC的中点

所以EG=GF=FO=OD=1/2

所以四边形GFOE为菱形 且FOG为等边三角型

所以角FOE=120度