Question

微分和不定积分有什么联系?

Answer 1

这是概念问题.

先是求导数,函数可导等价于可微.

求导就是求△y/△x,求微分是求△y.所以两者本质上是一样的.

积分是求导的逆运算,相当于告诉你一个函数的导数,求这个原函数.

当然这个原函数不是唯一的,例如导数为2x的原函数,可以是x^2, x^2 + 5,等等.

通常用x^2+C(C是常数)来表示全体原函数.

求这些全体原函数的集合的过程就叫做求不定积分.

与不定积分对应的是定积分,但定积分的结果是一个常数,因些对定积分求导结果就是0.