解题思路：①由函数y=logax是减函数可得0＜a＜1；②由关于x的不等式ax2+1＞0的解集为R可得a≥0，两个命题中有且只有一个为真；分类讨论：当①真②假；①假②真分，利用补集思想分别求解a
①由函数y=logax是减函数可得0＜a＜1；②由关于x的不等式ax2+1＞0的解集为R可得a≥0
∵两个命题中有且只有一个为真
当①真②假时，
0＜a＜1
a＜0，此时的a不存在
当①假②真时，
a≤0或a≥1
a≥0
∴a=0或a≥1
故答案为{0}∪[1，+∞）
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；二次函数的性质；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题主要考查了命题真假的判断的应用，解题的关键是要准确求出每种情况为真时a的范围，还要注意补集思想的应用．