解题思路：由垂直关系求得AC斜率，点斜式求AC所在的直线方程．设出直线AB的斜率为k，由AB和AC夹角等于45°，求出AB的斜率，点斜式求出AC、AB所在的直线方程．
由题意知kBC＝−
2
3，∵AC⊥BC，∴kAC＝
3
2，
又A（2，2），
∴直线AC的方程为y−2＝
3
2(x−2)，即y＝
3
2x−1…（4分）
设直线AB的斜率为k，∵∠CAB=45°，∴|
k−kAC
1+k•kAC|=tan45°=1，即|
k−
3
2
1+
3
2k|＝1，
解得k=-5或 k＝
1
5…（6分）
当k=-5时，直线AB：y-2=-5（x-2），即 y=-5x+12；
当k＝
1
5时，直线AB：y-2=-[1/5]（x-2），即 y＝
1
5x+
8
5…（10分）
综上知：直线AC的方程为：y＝
3
2x−1；
直线AB的方程为：y=-5x+12或 y＝
1
5x+
8
5…（12分）
点评：
本题考点： 两直线的夹角与到角问题；直线的点斜式方程．
考点点评： 本题考查用点斜式求直线方程的方法，直线的方向向量及两个向量的夹角公式得应用，求直线AB的斜率是解题的难点和关键．