Op1+Op2+Op3=0
Op1+Op2=-Op3
两边平方得：|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2
OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos(角P1OP2）
cos∠P1OP2=-1/2,∠P1OP2=120
同理：∠P2OP3=∠P3OP1=120
故三角形p1p2p3是正三角形.
高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.
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