4.∵AB=13,BD=5,AD=12,∴ AD⊥BC,∴ ACAB=13,(AD是BC的垂直平分线)
6.设正方形ABCD的边长为4a,则FC =2a,DF = 3a,CE = BE = 2a
在RtABE中 ,AE²=（4a）²+(2a)²=20a²
在RtADF中 ,AF²=（4a）²+(3a)²=25a²
在RtECF中 ,FE²=（2a）²+a²=5a²
由此可得,由勾股定理逆定理可知AEF为Rt,且AE是最大边,即角AFE = 90°.
勾股定理.
4.∵AB=13,BD=5,AD=12,∴ AD⊥BC,∴ ACAB=13,(AD是BC的垂直平分线)
6.设正方形ABCD的边长为4a,则FC =2a,DF = 3a,CE = BE = 2a
在RtABE中 ,AE²=（4a）²+(2a)²=20a²
在RtADF中 ,AF²=（4a）²+(3a)²=25a²
在RtECF中 ,FE²=（2a）²+a²=5a²
由此可得,由勾股定理逆定理可知AEF为Rt,且AE是最大边,即角AFE = 90°.