Question

在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少

Answer 1

S=(1/2)bcsinA=√3

(1/2)*1*c*(√3/2)=√3

c=4

a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*cos60°=13

a=√13

由正弦定理

（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)

=a/sinA

=√13/(√3/2)

=2√39/3