一次函数y=kx+b过点(1,4),且分别与x轴y轴交与A.B两点,点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y

1个回答

  • (1)∵y=kx+k过(1,4)

    ∴k+k=4

    ∴k=2

    ∴y=2x+2

    (2)∵他的解析式为y=2x+2

    ∴它与x轴交与(-1,0),于y轴交与(0,2)

    ∴A(-1,0),B(0,2)

    ∴设坐标原点为o

    ∴AO=1,BO=2

    ∴根据勾股定理可得AB=√5

    ∵PQ=AB,且P(a,0)在x轴正半轴上运动,点Q(0,b)在y轴正半轴上运 动

    ∴a²+b²=PQ²=AB²=5

    ∴a²+b²=5

    (3)延长PQ与AB交于M

    ∵PQ⊥AB

    ∴PM⊥AB

    ∴∠A+∠ABO=90°=∠A+∠P

    ∴∠ABO=∠P

    ∴PQ=AB=√5,∠BOA=∠QOP=90°

    ∴△BAO≌△PQO

    ∴PO=BO=2,QO=AO=1

    ∴a=2,b=1