分析,
只要理解题意,本题很简单.
AB=3,AC=5,
又,∠B=90º
∴BC=4,
将△ABC折叠,使点C和点A重合,折痕是DE,
∴DE一定是AC的垂直平分线,
∵BC＞AB,
∴点D和点E一定在AC和BC上.
又,tan∠C=AB/BC=3/4
∵在△DCE中,tan∠C=DE/(AC/2)=3/4
∴DE=15/8.
【备注,用勾股定律,麻烦】
方法如下：
假设D点在AC上,E点在BC上,
设AE=x,
∴CE=AE=x,
BE=BC-CE=4-x
勾股定律,AE²=AB²+BE²
解出x=AE=25/8,
∵CD=AD=5/2,
勾股定理,AE²=AD²+DE²
解出,DE=15/8.