解题思路：（1）将已知点C，A代入抛物线解析式进而求出B点坐标以及b的值；
（2）根据题意证明顶点的横纵坐标均为负数，即可证明顶点一定在第三象限；
（3）首先分割四边形为S=S△POB+S△POC-S△BOC，根据三角形面积计算公式即可得出．
（1）∵二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的一个交点为A（1，0），∴a+b+c=0，∵图象与y轴的交点为：C（0，-2），∴c=-2，∴b=2-a，则抛物线解析式为：y=ax2+（2-a）x-2，y=0时，0=ax2+（2-a）x-2，解得：x1=1...
点评：
本题考点： 二次函数综合题；不等式的性质．
考点点评： 此题主要考查了二次函数综合应用以及一元二次方程解法和三角形面积求法等知识，正确分割四边形以及利用配方法求出二次函数顶点坐标是解题关键．