解题思路：本题可以先对不等式左边进行因式分解，再对相应方程根的大小进行分类讨论，得到本题结论．
∵关于x的不等式x2+x-a（a-1）＞0，
∴（x+a）（x+1-a）＞0，
当-a＞a-1，即a＜
1
2时，x＜a-1或x＞-a，
当a-1＞-a，即a＜
1
2时，x＜-a或x＞a-1，
当a-1=-a，即a＝
1
2时，x≠
1
2，
∴当a＜
1
2时，原不等式的解集为：{x|x＜a-1或x＞-a}，
当a＜
1
2时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞a-1}，
当a＝
1
2时，原不等式的解集为：{x|x≠
1
2，x∈R}．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，还考查了分类讨论的数学思想，本题难度不大，属于基础题．