Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a₈为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S₁₅，利用等差数列的性质变形后，变为关于a₈的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．

由a₂+a₆+a₁₀=a₁+d+a₁+5d+a₁+9d=3（a₁+5d）=3a₆

=

3

2(a1+a11)为一确定的常数，

从而 S11＝

1

2(a1+a11)×11=11a₆为确定的常数，

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．