连接AC,取AC中点G,连接EG,FG
因为E,F为AB,CD中点
所以EG=1/2BC,FG=1/2AD
所以EG+FG=1/2（AD+BC）
而在△EFG中,EF＜EG+FG,当EF经过G时EF=EG+FG=1/2（AD+BC）
所以原题结论不对,结论应为EF≤1/2（AD+BC)
证明任意四边形ABCD,AB、CD中点的连线EF等于1/2（AD+BC）
1个回答
相关问题
-
四边形ABCD中,EF为AD.BC中点,EF=1/2(AB+CD) 求证AB//CD（用反证法）
-
空间四边形ABCD,AD=BC=2,AB、E、F为AB、CD中点,EF=根号2,求AD和BC的夹角
-
四边形ABCD中,AB⊥CD,AD‖BC,AD＝6,BC＝4,AB＝2,点E、F分别在BC、AD上,且E为BC中点,EF
-
四边形ABCD中,AB不等于CD,AD和BC不平行,E、F分别为AD和BC的中点.求证EF小于1/2(AB+CD)
-
在四边形ABCD中,点EF分别为变AB与CD的中点,AD=1,EF=根号2,BC=根号3,向量AD*向量BC=?
-
如图一,在任意四边形ABCD中,E为AD中点,F为BC中点,证明：向量AB+向量DC=2向量EF
-
E、F分别是四边形ABCD的边AD和BC的中点,试证明EF＜1/2（AB+CD）
-
任意四边形ABCD中,EF分别是AD,BC的中点,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
-
空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC
-
四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,求证,EF=1/2(AB+CD)