将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等,则不同的分配方法种数

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  • 解题思路:先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172,再减去名额相等的情况,需要用列举法做出名额相等的情况.

    先用隔板法把18个元素形成的17个空中放上2个隔板有C172=136,

    再减去名额相等的情况(1,1,16),(2,2,14),(3,3,12),(4,4,10),(5,5,8),

    (6,6,6),(7,7,4),(8,8,2),共有7C31+1=22

    ∴不同的分配方法种数为136-22=114

    故选B.

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题考查排列组合的实际应用,本题解题的关键是用隔板法以后.再减去不合题意的结果数,要不重不漏.