一道函数题如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别与x轴交于点A,与y轴交于点B,角OAB的平分线交y轴于点

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  • 由题意可得AO=6,AB=8,AB=10,AD=CD=ED,因为圆D与y轴相切,所以DE⊥BO,设点C的坐标为(x,y),过点C分别做x轴和y轴的垂线,垂足为F、G,则ΔABO∽ΔACF,ΔBED∽ΔBOA,所以有AC:AB=AF:AO和ED:AO=BE:BO,即AC=5/3*(6-x)和ED=6-3/8y,所以AD=CD=ED=5-1/6x,所以6-3/8y=5-1/6x,化简得y=20/9x+8/3,又因为y=-4/3x+8,所以解两方程得x=3/2,所以y=6,所以点C的坐标为(3/2,6)