对于函数y=2 x,相应的函数值增加的速度是很大的,而且代入值偏差较大故选项A不是;
对于C,同理可判断,也不符合要求;
对于D,函数值不可能超过1,也不符合要求;
对于B,对数函数的增长是缓慢的,基本符合要求.
故选B