（1）由y=x+1和y=-3/4x+3组成的方程组,得X=8/7,Y=15/7,
所以点A的坐标为（8/7,15/7）；
在y=x+1中,令Y=0,得X=-1,所以点B的坐标为（-1,0）；
在y=-3/4x+3中,令Y=0,得X=4,所以点C的坐标为（4,0）.
（2）△BDC的面积为△ABC面积的两倍,
所以点D到BC的距离是点A到BC距离的两倍,
因为A到BC的距离为15/7,所以D到BC的距离为30/7,
所以点D的纵坐标为30/7或-30/7,
分别把Y=30/7和Y=-30/7代入y=-3/4x+3,得X=-12/7和X=68/7,
所以D的坐标是（-12/7,30/7）或（68/7,-30/7）.
（3）当BD=CD时,过点D作DF垂直BC于F,
由等腰三角形三线合一得,F是BC的中点,
所以F的横坐标为3/2,即D的横坐标为3/2,
把X=3/2代入y=-3/4x+3,得Y=15/8,即D（3/2,15/8）.
设直线BD的解析式为y=kx+b,
分别把B（-1,0）,D（3/2,15/8）代入,组成方程组
解得 k=3/4,b=4/3,
所以直线BD的解析式为y=3/4x+3/4.