解题思路：按题意要求的四位数共有9×8×7×6=3024个．这些四位数的和其实可以看作是每个数字在每个位数上出现的次数．
以1为例，当1在千位数时，共有8×7×6个数，即1在千位上时需被加336次．
同理，当1在百位数、十位数、个位数时，也分别有8×7×6个数，分别被加336次．
所以，数字1的求和即为1111×336，
其他数字也同理．
所以，所求的和就是：1111×336+2222×336+…+9999×336计算即可．
没有重复数字的四位数共有9×8×7×6=3024个．
当1在千位数时，共有8×7×6个数，即1在千位上时需被加336次．
当1在百位数、十位数、个位数时，也分别有8×7×6个数，分别被加336次．
数字1的求和即为1111×336，…
所求的和就是：
1111×336+2222×336+…+9999×336
=336×（1111+2222+…+9999）
=336×49995
=16798320
答：这些四位数之和是16798320．
故答案为：16798320．
点评：
本题考点： 数字和问题．
考点点评： 提解答的关键在于寻找出规律，据规律解答．