Question

用数学归纳法证明 n的3次方+5n能被6整除

Answer 1

n=1时结论成立

假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除

当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6

k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除

故(k+1)^3+5(k+1)能被6整除

综上所述,n的三次方+5n能被6整除