设三棱锥为A-BCD,底面直角三角形BCD,BC=5,CD=4,BD=√41,
AB⊥平面BCD,直角三角形ABC,BC=5,AB=6,AC=√61,(主视图直角边为6和5),
直角三角形ABD,AB=6,BD=√41,AD=√77,(左视图二直角边为6、4),
取AD中点O,则在直角三角形ABD中,AO=OD=OB,
AB⊥平面BCD,根据三垂线定理,CD⊥AC,
故在直角三角形ACD中,AO=OD=OC,
即OA=OD=OC=OB,
O为三棱锥A-BCD外接球的球心,
半径R=AD/2=√77/2,
所以外接球表面积S=4πR^2=4π(√77/2)^2=77π.