Question

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）

Answer 1

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如右图所示，

∵CD、BE是高，

∴∠1=∠2=90°，

又∵∠3=∠4，

∴△BOD ∽ △COE，

又∵CD、BE是高，

∴∠AEB=90°=∠2，

∵∠6=∠6，

∴△AEB ∽ △ODB，

同理可证△COE ∽ △CAD，

∴△BOD ∽ △CAD，

∴和△BOD相似的三角形有3个．

故选C．