Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直

Answer 1

解题思路：（1）对C到O段运用动能定理，求出C、O间的电势差，再求出C、D间的电势差U_CO．

（2）由点电荷的场强公式结合平行四边形定则求解

（3）由电场的对称性知，U_OD=U_CO，小球从O到D由动能定理求解

（1）小球p由C运动到O时，由动能定理得：

mgd+qU_CO=[1/2]mv²-0，解得：U_CO=[mv2−2mgd/2q]；

（2）小球p经过O点时受力如图：

由库仑定律得：F₁=F₂=k

qQ

(

2d)2，

它们的合力为：F=F₁cos45°+F₂cos45°=

2kqQ

2d2，

所以p在O点处的加速度：a=[F+mg/m]=

2kQq

2d2m+g，方向竖直向下；

（3）由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的．

即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，

由动能定理得：W_合=[1/2]mv

2D-0=2×[1/2]mv²，解得：v_D=

2v；

答：（1）C、O间的电势差U_CO为[mv2−2mgd/2q]；

（2）小球p在O点时的加速度为：

2kQq

2d2m+g，方向竖直向下；

（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度为

2v．

点评：

本题考点： 电势差与电场强度的关系；动能定理．

考点点评： 本题关键要正确分析小球的受力情况，运用牛顿第二定律、动能定理处理力电综合问题，分析要知道O点的场强实际上是两点电荷在O点产生场强的合场强，等量异种电荷的电场具有对称性．