如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠B

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  • 解题思路:由旋转前后的对应角相等可知,∠DFC=∠BEC=60°;一个特殊三角形△ECF为等腰直角三角形,可知∠EFC=45°,把这两个角作差即可.

    ∵△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,

    ∴CE=CF,∠DFC=∠BEC=60°,∠EFC=45°,

    ∴∠EFD=60°-45°=15°.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 旋转的性质;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查旋转的性质和正方形的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素:①定点-旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.