Question

△ABC中,a、b、c是∠A、B、C的对边,a平方-b平方=√3bc,sinC=2√3sinB,则∠A=?

Answer 1

sinC=2√3sinB,所以c=2√3b,...(1)代入a^2-b^2=√3bc,得a^2-b^2=6b^2,a^2=7b^...(2)

所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+12b^2-7b^2)/4√3b^2=√3/2,所以A=60°或120°,因为

c>a,所以A=120°舍去,所以A=60°