一个圆柱体和一个圆锥体,底面半径之比为1:2,高之比为2:3,它们的体积之比为______.

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  • 解题思路:根据半径之比先求出底面积之比,底面积之比等于半径的平方的比,又知道了高之比,所以圆柱体积:圆锥体积=(圆柱底面积×高):(圆锥底面积×高×[1/3]),代入计算就可解决.

    因为圆柱底面半径:圆锥底面半径=1:2,

    所以圆柱底面积:圆锥底面积=1:4,

    圆柱高:圆锥高=2:3,

    则圆柱体积:圆锥体积=(圆柱底面积×高):(圆锥底面积×高×[1/3]),

    =(1×2):(4×3×[1/3]),

    =2:4,

    =1:2;

    故答案为:1:2.

    点评:

    本题考点: 比的意义;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 解决本题的关键是由半径比求出底面积之比,已知高之比,再由体积公式求出体积,再计算出体积比.