Question

一道相当难的数学题已知：关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0” ①有两个相等的实数根．（1）求证：关于y的方程”

Answer 1

(1),根据有两个相等得根得：判别式＝m^－4（n-1)=0

m^=4(n-1)>0 n不等于1

对于②,判别式＝4m^-4m^(-2n^+3)=4m^(2n^+4)>0

所以必有两个不相等得实数根.

（2）因为m^=4(n-1) 所以①为：m^/4*x^+mx+1=0 m^x^+4mx+4=0 (mx+2)^=0 x=-2/m

方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,所以②得根为y=2/m 代入②：m^*4/m^-2m*2/m-2n^+3=0,2n^=3

n^=3/2.n=3/2开根号

m^*n+n=n(m^+1)=n(4n-3)＝4n^-3n=6-3*3/2开根号