解题思路：（1）根据全等三角形的定义可以得到：△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）首先证得：△ABC≌△BAD，则OA=OB，利用等腰三角形中：等边对等角即可证得OE⊥AB．
（1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；
（2）OE⊥AB．理由如下：
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AC＝BD
∠BAC＝∠ABD
AB＝BA，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴∠DAB=∠CBA，
∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，
∴OE⊥AB．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，以及三线合一定理，正确证明△ABC≌△BAD是关键．