Question

已知关于x的二次函数y=（m+6）x*x+2（m-1）x+m+1的图像与x轴总有交点,求m的取值范围

Answer 1

（1）当m+6≠0时,欲使函数y 与x轴有交点,即是

方程 (m+6)x^2+2(m-1)x+m+1=0 的判别式 ≥0

即有：

4(m-1)^2-4(m+6)(m-1)≥0

解得：m≤-5/9

当m+6=0,即m=-6时,函数y=-14x-5 的图像与x轴也有交点

所以m的范围是 m≤-5/9 或 m=0