公因数和公倍数的应用题与生活有着密切联系.解决此类问题,首先要审清题意,读懂题目的实质.在求出最大公因数和最小公倍数的基础上作一些深入的研究,加强对比练习,帮助学生解决问题.
例如：（1）小明的书房长2.7米,宽2.25米,他准备在地上贴上一层正方形地砖,至少需要多少地砖?思路：用若干块正方形地砖正好可以沿书房的长铺一排,所以,所用正方形地砖的边长就是小明家书房长的因数,也就是说,地砖的边长必须是书房长与宽的公因数.题中问所铺的地砖应尽可能大,即用长和宽的最大公因数作为边长来铺,所需块数最少：（270÷45）×（225÷45）＝30（块）
(2)有一种地砖的长是25厘米,宽是20厘米.现在打算用这种地砖铺一块正方形地,最小需要多少块这样的地砖?长方形地砖所铺大正方形的边长既是地砖长的倍数,也是地砖宽的倍数,25和20的公倍数有100、200、300、……所以只要边长是上述厘米数的正方形都可以用这种地砖铺成.题目要求所铺正方形边长最小,边长必须是地砖长25厘米和宽是20厘米的最小公倍数100厘米,（100÷25）×（100÷20）＝20（块）,所以,至少需要用20块这样的地砖.
比较：上面两题都是用地砖铺地,不同之处在于,问题（1）是在固定的面积上铺正方形砖,这实际上是把大长方形分成小正方形,侧重一个“分”字.所用地砖的边长越大,需要的块数越少,所用地砖边长最大是这块长方形地长与宽的最大公因数.问题（2）则是用若干个同样的长方形拼成正方形,侧重一个“拼”字,所拼的正方形边长是地砖长与宽的公倍数,其中面积最小的是正方形的边长就是所用地砖长与宽的最小公倍数.
公因数和公倍数的应用题与生活有着密切联系.解决此类问题,首先要审清题意,读懂题目的实质.在求出最大公因数和最小公倍数的基础上作一些深入的研究,加强对比练习,帮助学生解决问题.
例如：（1）小明的书房长2.7米,宽2.25米,他准备在地上贴上一层正方形地砖,至少需要多少地砖?思路：用若干块正方形地砖正好可以沿书房的长铺一排,所以,所用正方形地砖的边长就是小明家书房长的因数,也就是说,地砖的边长必须是书房长与宽的公因数.题中问所铺的地砖应尽可能大,即用长和宽的最大公因数作为边长来铺,所需块数最少：（270÷45）×（225÷45）＝30（块）
(2)有一种地砖的长是25厘米,宽是20厘米.现在打算用这种地砖铺一块正方形地,最小需要多少块这样的地砖?长方形地砖所铺大正方形的边长既是地砖长的倍数,也是地砖宽的倍数,25和20的公倍数有100、200、300、……所以只要边长是上述厘米数的正方形都可以用这种地砖铺成.题目要求所铺正方形边长最小,边长必须是地砖长25厘米和宽是20厘米的最小公倍数100厘米,（100÷25）×（100÷20）＝20（块）,所以,至少需要用20块这样的地砖.
比较：上面两题都是用地砖铺地,不同之处在于,问题（1）是在固定的面积上铺正方形砖,这实际上是把大长方形分成小正方形,侧重一个“分”字.所用地砖的边长越大,需要的块数越少,所用地砖边长最大是这块长方形地长与宽的最大公因数.问题（2）则是用若干个同样的长方形拼成正方形,侧重一个“拼”字,所拼的正方形边长是地砖长与宽的公倍数,其中面积最小的是正方形的边长就是所用地砖长与宽的最小公倍数.