原式=1/2-1/3+1/3-1/4……-1/99+1/99-1/100=49/100
注：1/2×3=1/2-1/3 不信你试试
具体的考察一般情形 1/n（n+1）=1/n - 1/（n+1）可证明
但如果是小学的话 只能找上述规律
数学简算1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
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