解题思路：由于没有具体说明哪部分的长，所以要分情况考虑：
（1）当AB+AD=30时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解；
（2）当AB+AD=15时，根据已知条件结合比例的等比性质计算AD和DC的比，然后运用设k的方法进行分析求解．
（1）当AB+AD=30时，由[AB/BC＝
AD
DC]，
得[AB+AD/BC+DC＝
AD
DC＝
30
15＝
2
1]，
设AD=2k（k＞0），DC=k，
则AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．
（2）当AB+AD=15时，由[AB/BC＝
AD
DC]，
得[AD/DC]=[1/2]，
设AD=k（k＞0），DC=2k，
则AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=[15/4]，
∴AB=[45/4]．
都符合三角形的三边关系．
∴AB=18或[45/4]．
点评：
本题考点： 比例线段．
考点点评： 此题首先注意分情况考虑．熟练运用比例的等比性质得到AD和DC的比，再进一步分析求解．