解题思路：本题主要考查函数的奇偶性和单调性；判断函数的奇偶性主要根据定义，先验证定义域关于原点对称，再判断f（-x）与f（x）的关系；判断函数的单调性则一般用定义，作差法．
（1）假设f（x）是奇函数，由于定义域为R，∴f（-x）=-f（x），即exa+aex=-(e−xa+ae−x)，整理得(a+1a)（ex+e-x）=0，即a+1a=0，即a2+1=0，显然无解．∴f（x）不可能是奇函数．（2）因为f（x）是偶函数，所以f（-x...
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 判断函数的奇偶性与单调性也是高考考查的重点内容，一般作为简单题目出现．