解题思路：（1）根据平行四边形的对角线互相平分得：OA=OC．又OE⊥AC，根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得：AE=CE．故△ABE的周长为AB+AC的长．最后根据平行四边形的对边相等得：▱ABCD的周长为2×10=20cm．
（2）由（1）可知AE=CE，所以△AEC是等腰三角形，利用平行线的性质和已知条件计算即可．
（1）四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周长为AB+AC=10，根据平行四边形的对边相等得，▱ABCD的周长为2×10=20cm．（2）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=...
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题综合运用了以下性质解题，平行四边形的对边相等且对角线互相平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．