因为ABCD为菱形,∠DAB=60度,所以AB=BD=AD=BC=DC=a,∠BDC=∠DAB=60°
又因为AE+CF=a,所以AE=DF,△ABE≌△DBF.
四边形DEBF的面积=菱形ABCD的面积-（△ABE的面积+△CBF的面积）=菱形ABCD的面积-（△DBF的面积+△CBF的面积）=菱形ABCD面积/2
四边形DEBF的面积=△EDF的面积+△BEF的面积
设AE=DF=x,则DE=a-x
△BEF的面积=菱形ABCD面积/2-△EDF的面积=（a²根号3/4）-（根号3/4）x（a-x)
=根号3/4（x-a/2）²+（3根号3/16）a²
当x=a/2时,△BEF的面积的值最小为（3根号3/16）a²