若正四面体S-ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列，则点P的轨迹是（

1个回答

  • 设点P到三个面的距离分别是d 1，d 2，d 3

    因为正三棱锥的体积为定值，所以d 1+d 2+d 3为定值，

    因为d 1，d 2，d 3成等差数列，

    所以d 1+d 3=2d 2

    ∴d 2为定值，

    所以点P的轨迹是平行BC的线段．

    故选A．

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