2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2↑（加热条件）
2KMnO4 + 16HCl = 2KCl + 2MnCl2 + 5Cl2↑ + 8H2O
K2MnO4 + 8HCl = 2KCl + MnCl2 + 2Cl2↑ + 4H2O
MnO2 + 4HCl = MnCl2 + Cl2↑ + 2H2O（加热条件）
从反应最终产物可以看出：
Mn：+7→+2,得5e-.0.08mol KMnO4 共得到：0.08mol × 5e- = 0.4mol e-.
O：-2→0,失2e-.生成amol O2共失去：amol × 2 × 2e- = 4amol e-.
Cl：-1→0,失1e-.生成bmol Cl2共失去：bmol × 2 × 1e- = 2bmol e-.
得失电子总数相等,所以 4a + 2b = 0.4.
假设加热高锰酸钾一段时间,其分解率为x,根据2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2↑可知生成 O2 为 0.04x mol,即 a = 0.04x,将其代入 4a + 2b = 0.4,可知 b = 0.2 - 0.08x.
则a + b = 0.2 - 0.04x,当高锰酸钾分解率 x = 100%时,a + b为最小值,等于0.16；当高锰酸钾分解率 x = 0%时,a + b为最大值,等于0.2.所以a + b的取值范围为（0.16,0.2）.