Question

已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子(xy−yx)÷(x+y)的值等于______．

Answer 1

解题思路：利用相反数的定义求出x和y的值，化简式子代入求值．

∵x²-4x+4与|y-1|互为相反数，

∴x²-4x+4+|y-1|=0．

∴（x-2）²+|y-1|=0．

∴（x-2）²=0，|y-1|=0．

∴x=2，y=1．

∴（[x/y−

y

x]）÷（x+y）=（2-[1/2]）÷（2+1）=[1/2]．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查分式的化简求值，涉及到绝对值等知识点，不是很难．