解题思路：由已知条件“过点C、B作AD及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由AD是中线知BD=CD，对顶角∠BDE与∠CDF相等，利用“AAS”来证明△CDF≌△BDE；最后根据全等三角形的对应边相等来证明CF=BE，再证明△BDF≌△CDE，即可得到BF=CE．
证明：根据题意，知BE⊥AF，CF⊥AF，
∴∠BED=∠CFD=90°，
又∵AD是边BC上的中线，
∴BD=DC；
在△CDF和△BDE中，
∠BDE＝∠CDF
∠CFD＝∠BED
DB＝DC，
∴△CDF≌△BDE（AAS），
∴DF=DE（全等三角形的对应边相等），
在△BDF和△CDE中
DF＝DE
∠BDF＝∠CDE
DB＝CD，
∴△BDF≌△CDE（SAS），
∴BF=CE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定方法，证明△CDF≌△BDE，△BDF≌△CDE．