m=(√3sin2x＋2,cosx)、n=(1,2cosx)
则：
f(x)=m*n
f(x)=√3sin2x＋2＋cos²x
f(x)=√3/sin(2x)＋cos(2x)＋3
f(x)=2sin(2x＋π/6)＋3
【1】
函数f(x)的最小正周期是2π/2=π
递增区间是：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
即：kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
递增区间是：[kπ－π/3,kπ＋π/6],其中k∈Z
递减区间是：2kπ＋π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋3π/2
即：kπ＋π/6≤x≤kπ＋2π/3
递减区间是：[kπ＋π/6,kπ＋2π/3],其中,k∈Z
【2】
A=π/3,b=f(5π/6)=2,则：
S=(1/2)bcsinA=√3/2
得：c=1
得：a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc=3
则：a=√3