Question

数学导数问题已知函数f（x）=1/3x³-（k+1）x²,g（x）=1/3 – kx且f（x）在区间

Answer 1

给你提示个思路,因f（x）在区间（2,正无穷）上为增函数.故f（x）得一阶导数大于零,故f（x）'=x2-2(k+1)x大于0,画图可知开口向上,分情况讨论k范围,求出x的范围,取x大于的值,令这个值小于等于2就能求出k的取值范围x小于0且不等于-1

2、因函数f（x）与g（x）的图像有三个不同的交点,故f（x）=g（x）得到得函数为h（x）,再求其导数=0的x值,再代回h（x）,求出最高点最低点,因是3次函数,故只要令最高点大于0最低点小于0即可,当然也要分类讨论,但不要忘记第一题的大范围