Sn=(-1/2)n²+kn
=(-1/2)(n²-2kn+k²)+k²/2
=(-1/2)(n-k)² +k²/2
若k为自然数,如本题,则当n=k时,Sn有最大值(Sn)max=k²/2=8
k²=16 k=4
若k不是自然数,那么要根据实际情况了：
k0且不为自然数时,当|n-k|的绝对值最小的时候,即n取最接近k的正整数时,Sn取得最大值.
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k
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