Question

已知f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),求f'(1)+f'(-1)

Answer 1

由f(x)=x³+x²f'(1)+3xf'(-1),可得

f'(x)=3x²+2xf'(1)+3f'(-1)

令x=1,得到

f'(1)=3+2f'(1)+3f'(-1),整理之,得到

f'(1)+3f'(-1)+3=0

令x=-1,得到

f'(-1)=3-2f'(1)+3f'(-1),整理之,得到

f'(-1)+2f'(1)-3=0

联列解得

f'(1)、f'(-1)即可