Question

数列{an}前n项和为Sn,a1=t,an+1=2Sn+1,t为何值时,{an}为等比数列

Answer 1

a1=t,当n≥2时,有an=2S(n－1)＋1,两式相减,得：a(n＋1)－an=2an,即[a(n＋1)]/[an]=3,其中n≥2,也就是数列{an}从第二项起成等比了.则只需要：a2=2S1＋1=2t＋1,所以a2/a1=3,即：(2t＋1)/t=3,解得t=1.