若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0） - 知识问答

若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（　　）

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解题思路：由△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，得顶点C到A、B的距离和为定值10＞8，由椭圆定义可知，顶点C的轨迹为椭圆，且求得椭圆的长轴长及焦距，则答案可求．
∵A（-4，0）、B（4，0），∴|AB|=8，
又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．
∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，
则a=5，c=4，b²=a²-c²=25-16=9，
∴顶点C的轨迹方程为
x2
25+
y2
9＝1(y≠0)．
故选：D．
点评：
本题考点：与直线有关的动点轨迹方程；椭圆的标准方程．
考点点评：本题考查了椭圆的定义，考查了椭圆的标准方程，属中档题．

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