分析：
（1）根据图象可以求出小明在甲地游玩的时间,由速度=路程÷时间就可以求出小明骑车的速度；
（2）直接运用待定系数法就可以求出直线BC和DE的解析式,再由其解析式建立二元一次方程组,求出点F的坐标就可以求出结论．
（1）由图象得：
在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5（h）．
小明骑车速度：10÷0.5=20（km/h）；
（2）妈妈驾车速度：20×3=60（km/h）
设直线OA的解析式为y=kx,
则10=0.5k,
解得：k=20,
故直线OA的解析式为：y=20x．
∵小明走OA段于走BC段速度不变,
∴OA∥BC．
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B（1,10）代入得b1=-10
∴y=20x-10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D（
4
3
,0）
代入得：b2=-80
∴y=60x-80．
∴
y＝20x−10
y＝60x−80
,
解得：
x＝1.75
y＝25
．
∴F（1.75,25）．
答：小明出发1.75小时（105分钟）被妈妈追上,此时离家25km．