∵点M在抛物线x2=1/4y上
∴可设点M的坐标为(m,4m²)
则点M到直线y=4x-5的距离为：
|4m-4m²-5|/√(1²+4²)=|4m-4m²-5|/√17
要使点M到直线y=4x-5的距离最短,即要求|4m-4m²-5|的最小值
∵4m-4m²-5
=-(4m²-4m+5)
=-4(m²-m+1/4)-4
=-4(m-1/2)²-4
≤-4
∴|4m-4m²-5|≥4
当且仅当m=1/2时,|4m-4m²-5|取得最小值4
∴当M坐标为(1/2,1)时,点M到直线y=4x-5的距离最短为4